单位办理行政复议申请需要的手续如下：
1.复议申请。申请人自应当知道具体行政行为之日起60日内提出行政复议申请。
2.复议受理。复议机关对复议申请进行形式审查，并在5日内作出是否受理决定。
3.行政复议。复议机关自复议受理之日起7日内，将复议申请书副本或复印件发送被申请人。复议机关作出行政复议决定，应当制作行政复议决定书，加盖单位印章，并书面送达申请人和被申请人。
4.执行。申请人和被申请人自收到行政复议决定书之日起，应当履行行政复议决定；申请人不服行政复议决定的，自收到行政复议决定书之日起15日内向人民法院提起行政诉讼。
找法网提醒您，行政复议必须前置的案件有：
1.公民、法人或其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其已经依法取得的土地、矿藏、水流、森林、山岭、草原、荒地、滩涂、海域等自然资源的所有权或者使用权的，应当先申请行政复议；对行政复议决定不服的，可以依法向人民法院提起行政诉讼”。
2.纳税人、扣缴义务人、纳税担保人同税务机关在纳税上发生争议时，必须先依照税务机关的纳税决定缴纳或者解缴税款及滞纳金或者提供相应的担保，然后可以依法申请行政复议。
3.被审计单位对审计决定不服的，应当在收到审计决定之日起15日内先向上一级审计机关申请复议，不能直接向人民法院起诉，这就是审计行政复议前置的规定。
4.专利复审委员会复审前置。
5.反垄断。
6.对价格违法的处罚。
行政复议可调解。
根据《行政复议法实施条例》第五十条有明确规定：有下列情形之一的，行政复议机关可以按照自愿、合法的原则进行调解：
1.公民、法人或者其他组织对行政机关行使法律、法规规定的自由裁量权作出的具体行政行为不服申请行政复议的；
2.当事人之间的行政赔偿或者行政补偿纠纷。
此外，和解协议作为申请人和被申请人之间依法达成的协议，在经复议机关准许并终止行政复议之后，即在当事人双方之间具有法律效力，任何一方都应当执行。
