没有红绿灯的十字路口两车直行相撞的责任认定是，根据当事人的行为对发生道路交通事故所起的作用以及过错的严重程度来划分责任。如果双方都属于正常行驶且未避让导致的事故，负同等责任。未让有优先通行标志的主路车辆先行，发生事故支路车辆负全责。两条路都未标注优先通行标志发生事故，未让右方车道车辆先行发生事故，未让行方负全责。
交通事故责任认定一般需要10天，如果需要检验的，时间会加长。根据我国道路交通安全法的相关规定，公安机关交通管理部门应当自现场调查之日起十日内制作交通事故责任认定书，并将交通事故责任认定书送达当事人。
《道路交通事故处理程序规定》第六十二条的规定，公安机关交通管理部门应当自现场调查之日起十日内制作道路交通事故认定书。交通肇事逃逸案件在查获交通肇事车辆和驾驶人后十日内制作道路交通事故认定书。对需要进行检验、鉴定的，应当在检验报告、鉴定意见确定之日起五日内制作道路交通事故认定书。
有条件的地方公安机关交通管理部门可以试行在互联网公布道路交通事故认定书，但对涉及的国家秘密、商业秘密或者个人隐私，应当保密。
找法网提醒，出具交通事故责任认定书需要准备以下材料：
1.事故双方当事人的身份证明，驾照，行驶证，原始保险单，身份证复印件；
2.肇事车辆进行检验的报告单；
3.交警对事故现场进行勘查的图纸，及其询问双方当事人，或证人的笔录。
