子女断绝父母关系能分户的，但在法律上断绝关系是不成立的，也不受法律支持。子女和父母的关系是两种，一是亲生子，二是收养子，亲生子是血亲，谁也无法解除，收养子可以解除养父子关系。姓氏是可以改的，因为法律规定，子女可以随父姓，也可以随母姓。户口可以自行选择分开还是不分开。
办理父子关系证明需要到原出生申报户口的派出所办理，开具父子关系证明需要下列材料：
1.当事人的身份证及复印件。
2.本人人事档案管理部门出具的盖有人事、劳资、组织专用章的证明材料。
3.当事人的亲属在境外，则还需提供境外亲属的来信。
找法网提醒您，当事人与父亲曾经在同一户口簿上，且户主是当事人父亲的情况，可以直接去该户口簿所在地址归属的派出所开证明。当事人与父亲未曾在同一户口簿上，且户主不是当事人父亲的情况，可到当事人人事档案托管的地方调取人事档案，查询里面关于父子关系相关的内容，复印并让托管单位盖章。
家庭关系可以分为三大类：
1.夫妻关系
夫妻双方在婚姻中的身份、地位、人格等多个方面的权利义务关系。
2.父母子女关系
（1）自然血亲的父母子女关系。这是基于子女出生的法律事实而发生的，其中包括生父母和婚生子女的关系、生父母和非婚生子女的关系。
（2）拟制血亲的父母子女关系。这是基于收养或再婚的法律行为以及事实上抚养关系的形成，由法律认可而人为设定的。
3.其他近亲属关系
即兄弟姐妹、祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女之间的关系。
