母亲改嫁后孩子都有母亲财产的继承权，无论是婚生子女、非婚生子女，还是有抚养关系的养子女、继子女，在法律上都具有相同的地位，具有平等的继承权。子女与父母之间的关系不因为父母之间婚姻关系的变化而受到影响，同样，子女的继承权也不因为父母没有结婚，或者子女没有与父或母一起生活，或者子女与父母虽有抚养关系但没有血缘关系而被剥夺。所以他们均有平等的权利继承父母的遗产。
继承权的特征有：
1.继承权是依照法律的直接规定或者合法有效的遗嘱而享有的权利；
2.继承权的标的是遗产；
3.继承权是继承人于被继承人死亡时才可行使的权利的效力；
4.继承权是自然人基于一定的身份关系享有的权利。
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十二条遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
法定继承中继承房产如下：
1.要到被承继人户籍所在地的派出所刊出户籍，处理逝世证明。
2.到区或市公证处(原外销商品房到市公证处)处理承继权公证，房产承继分两种：一是遗言承继，二是法定承继。找法网提醒您，需求提交的材料有：
(1)被承继人逝世证明；
(2)该套房子的产权证明或其他凭据；
(3)承继人的身份证件；
3.处理房子过户注册，请求人是承继人或许受遗赠人。
4.遗赠和法定承继、遗言承继不同，需求付出税收。按我国房产注册准则，房产已成功过户到名下。
