我国婚姻法已经失效，对子女姓氏适用的法律是民法典。
《民法典》(2021.1.1生效)第一千零一十五条 自然人应当随父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏：
(一)选取其他直系长辈血亲的姓氏；
(二)因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏；
(三)有不违背公序良俗的其他正当理由。
少数民族自然人的姓氏可以遵从本民族的文化传统和风俗习惯。
离婚后女方带孩子可以改姓，子女出生后，子女可以随父姓，也可以随母姓。离婚双方未经协商或协商未达成一致意见而其中一方要求变更子女姓名的，不能给变更子女的姓名。孩子姓名的变更，需要由父母双方协商一致。
根据《中华人民共和国户口登记条例》第十八条规定，公民变更姓名，依照下列规定办理：
（一）未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记；
（二）十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。
找法网提醒您，小孩修改名字需要的手续是：
1.由父母、收养人持居民身份证、户口簿填写申请报告。
2.由户口所在地派出所户籍窗口受理。在规定工作日内，完成调查、审核和审批手续，受理窗口为派出所的应同时将已审批的材料移交受理地派出所，并将审批结果通知申请人。
3.受理地户籍窗口凭公安分局户政部门的批件当场办理变更手续。
