公司解雇老员工的赔偿方式是支付经济补偿金。
补偿按劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。6个月以上不满1年的，按1年计算；不满6个月的，按半个月工资标准支付。
按照国家有关规定，经济补偿金的月工资为企业正常生产情况下，职工解除劳动合同前12个月的本人月平均工资，工资计算标准最低不得低于当地最低工资标准。
公司辞退争取补偿金的情形如下：
1.无过失性辞退；
2.经济性裁员；
3.劳动合同到期不续签（用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形除外）；
4.用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的；
5.其他。
法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；
（二）用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；
（三）用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；
（四）用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的；
（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；
（六）依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的；
（七）法律、行政法规规定的其他情形。
找法网提醒您，经济补偿金是税前工资。劳动合同中的经济补偿金，一般需要按劳动者的税前工资支付。经济补偿金应当以税前工资为标准计算，原因在于，如果在计算经济补偿金时按照税后工资计算，就存在重复征税的问题。经济补偿金在一定金额以内的不需纳税，也即用人单位以代扣代缴个人所得税的理由不成立。
