打架双方做司法鉴定的流程如下：
1.委托
司法鉴定机构和社会专业司法鉴定人接受司法机关的委托，从事委托请求事项的司法鉴定；非诉讼案件鉴定的受托从其行业规定。
2.受理
司法鉴定机构收到委托书后，应对委托人的委托事项进行审核，并作出决定是否受理。
3.鉴定
鉴定机构受理案件后，应当指派具有社会专业司法鉴定资格的人员承担鉴定工作，同一鉴定事项应当由两名具有社会专业司法鉴定资格的人员进行。
4.复核鉴定
对鉴定结论有异议需进行复核鉴定的，其他资质较高的司法鉴定机构可以接受委托，进行复核鉴定。
5.司法鉴定文书的出具
司法鉴定人完成社会专业司法鉴定工作后，应当出具司法鉴定文书。
1.入院记录；
2.出院记录；
3.出院小结；
4.病历本；
5.疾病诊断证明书；
6.损伤初期和治疗终结后的X片、CT及诊断报告；
7.交通事故认定书；
8.交通事故伤者身份证或户口本；
9.伤残鉴定委托书(若对治疗尚未终结或者出院的伤者，因调解需提供鉴定等级而提前做伤残鉴定的情况，应当在伤残鉴定委托书中予以说明)。
司法鉴定需要是双方当事人必须在场。有一方当事人当场即可。双方当事人可以就司法鉴定事项协商，共同委托鉴定机构。找法网提醒您，协商不一致的，由法院委托指定相应的司法鉴定机构。
法律依据：根据《司法鉴定程序通则》第二条规定，司法鉴定是指在诉讼活动中鉴定人运用科学技术或者专门知识对诉讼涉及的专门性问题进行鉴别和判断并提供鉴定意见的活动。司法鉴定程序是指司法鉴定机构和司法鉴定人进行司法鉴定活动的方式、步骤以及相关规则的总称。
