第一顺序继承人死亡后，其子女可以继承的，只要是第一继承人没有丧失继承权。被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的晚辈直系血亲代位继承。代位继承人一般只能继承他的父亲或者母亲有权继承的遗产份额。
法律依据：根据《民法典》第一千一百二十七条 遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母;
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
遗嘱继承人不包括去世的人，去世的人已经没有继承权。被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的晚辈直系血亲代位继承。代位继承人一般只能继承他的父亲或者母亲有权继承的遗产份额。
法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条【代位继承】被继承人的子女先于被继承人死亡的,由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。
被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的,由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。
代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。
第一千一百二十九条【丧偶儿媳、丧偶女婿的继承权】丧偶儿媳对公婆,丧偶女婿对岳父母,尽了主要赡养义务的,作为第一顺序继承人。
找法网提醒你，遗嘱继承的特点如下：
1.发生遗嘱继承的法律事实构成包括两个法律事实，即被继承人的死亡和被继承人生前立有合法有效的遗嘱。
遗嘱是一种单方法律行为，只要有遗嘱人一方的意思表示即可成立，不须征得他方的同意。遗嘱继承还须有被指定的遗嘱继承人接受继承的意思表示。
2.遗嘱直接体现了被继承人的意愿。
在遗嘱继承中，继承人、继承人的顺序、继承人继承的遗产份额或者具体的遗产都是有被继承人在遗嘱中指定，按照遗嘱进行继承也就是充分体现尊重被继承人对自己财产的处分的自由。
3.遗嘱继承实际上是对法定继承的一种排斥。
在遗嘱继承中，被继承人在遗嘱中指定的遗嘱继承人只能是法定继承人中的一人或数人。
