没有赡养老人有继承权。
法律规定，有抚养能力和抚养条件的继承人，不尽抚养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。《民法典》第1125条中就丧失继承权的情形做出了明确规定，不赡养老人并不属于法定丧失继承权的范畴。
法律依据：
《民法典》第一千一百二十五条第一款
继承人有下列行为之一的，丧失继承权：
(一)故意杀害被继承人;
(二)为争夺遗产而杀害其他继承人;
(三)遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重;
(四)伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重;
(五)以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。
第一千一百三十条第三、四款
对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。
有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。
财产继承权一般没有年限，但因财产继承权产生纠纷是有年限的，一般是三年，诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。找法网提醒您，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护。
《中华人民共和国民法典》第一百八十八条向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
拒不履行赡养义务的处理方式是可以向赡养义务人请求支付赡养费用。如果赡养义务人拒绝的，当事人可以向人民法院起诉要求支付赡养费。如果法院判决以后，当事人依然拒不履行的，可申请法院强制执行。
2021年1月1日生效的《民法典》第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
