酒驾撞人肇事逃逸会的处罚，如果尚未构成犯罪，公安机关交通管理部门可以对其处以200元以上2000元以下罚款的行政处罚。并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。构成犯罪的应当根据造成的后果追究刑事责任。
找法网提醒您，根据《刑法》第133条规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。因逃逸致人死亡处七年以上有期徒刑。
酒驾撞人肇事逃逸，保险公司应该理赔。对于驾驶人醉酒驾驶的，保险公司在机动车交通事故责任强制保险(即交强险)责任限额范围内垫付抢救费用，并有权向致害人追偿。
《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十二条有下列情形之一的，保险公司在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内垫付抢救费用，并有权向致害人追偿：
（一）驾驶人未取得驾驶资格或者醉酒的；
（二）被保险机动车被盗抢期间肇事的；
（三）被保险人故意制造道路交通事故的。有前款所列情形之一，发生道路交通事故的，造成受害人的财产损失，保险公司不承担赔偿责任。
交通肇事逃逸后主动自首是否会被拘留，这是不确定的。要看交通肇事造成的后果，是否有人伤残，有重大财产损失。
《道路交通事故处理程序规定》第四十七条 公安机关交通管理部门侦办交通肇事逃逸案件期间，交通肇事逃逸案件的受害人及其家属向公安机关交通管理部门询问案件侦办情况的，除依法不应当公开的内容外，公安机关交通管理部门应当告知并做好记录。
