合法的收养关系根据不同的分类标准，可以分为如下几种类型：
1.完全收养和简单收养。以被收养人与生父母之间的权利义务关系是否终止为标准，收养可以分为完全收养和简单收养。完全收养是指收养关系成立后，被收养人解除与其生父母之间的权利义务关系，养父母养子女间发生等同于父母与婚生子女关系。简单收养也称不完全收养，是指被收养人在与收养人建立父母子女关系的同时，与其生父母之间仍然保持父母子女关系。
2.共同收养和单独收养。以收养人的人数的标准，将收养分为共同收养和单独收养。共同收养是指夫妻双方收养子女的行为。
收养需要具备如下效力：
1.自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用民法典关于父母子女关系的规定；养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系，适用民法典关于子女与父母的近亲属关系的规定。
2.养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。
3.养子女可以随养父或者养母的姓氏，经当事人协商一致，也可以保留原姓氏。
收养关系可以解除，但是收养人在被收养人成年以前，不得解除收养关系，除非收养人、送养人双方协议解除。收养人不履行抚养义务，有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益行为的，送养人有权要求解除养父母与养子女间的收养关系。父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活的，可以协议解除收养关系。当事人协议解除收养关系的，应当到民政部门办理解除收养关系登记。找法网提醒，生父母要求解除收养关系的，养父母可以要求生父母适当补偿收养期间支出的抚养费；但是，因养父母虐待、遗弃养子女而解除收养关系的除外。
