法院调解书可以强制执行。调解书和其他具有法律效力的应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。
法律依据：
《中华人民共和国民事诉讼法》第九十七条，调解达成协议，人民法院应当制作调解书。调解书应当写明诉讼请求、案件的事实和调解结果。
调解书经双方当事人签收后，即具有法律效力。
第二百三十六条，调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。
法院调解书与私下的协议之间有如下关系：
1.两方私下签订的协议，可能不具有法律效力，或者说是无效合同；而法院的调解书，是经过法官认真审查后出具的具有法律效力的证明文书。
2.两方私下签订的协议，即使合法有效，但履行只能靠两方自愿；而法院的调解书具有强制执行效力。如果一方或者两方不履行调解书确定的义务，法院能够动用公权力强制执行。
3.两方私下签订的协议，如果一方向法院申请，且经过法院审查是合法的，就能够转化为调解书。
民事调解书的写作方法与民事判决书有共同之处，下面介绍一审民事调解书的写作方法，以供参考：
1.标题和编号。标题由法院名称和文书名称组成。编号由年度、院名简称、文书简称和文书顺序号组成。
2.诉讼参与人基本情况。
3.一审民事调解书要直接写明案由。
4.事实。在写法上，一般采取把双方争议的事实和法院认定的事实综合在一起写。
5.理由。调解理由，是指人民法院在查清事实的基础上，根据法律，针对当事人争议的问题，作出公正合理的评定，从而讲明道理，表明态度。找法网提醒您注意，案情简单，协议达成也顺利的，可以不写理由。
