调解书可以申请法院强制执行。
根据《人民调解法》第三十三条
经人民调解委员会调解达成调解协议后，双方当事人认为有必要的，可以自调解协议生效之日起三十日内共同向人民法院申请司法确认，人民法院应当及时对调解协议进行审查，依法确认调解协议的效力。人民法院依法确认调解协议有效，一方当事人拒绝履行或者未全部履行的，对方当事人可以向人民法院申请强制执行。
人民法院依法确认调解协议无效的，当事人可以通过人民调解方式变更原调解协议或者达成新的调解协议，也可以向人民法院提起诉讼。
离婚调解书双方签字完成的算离婚，离婚调解书相当于法院的判决书，双方经法院调解，达成一致意见的，签订调解协议书，终结诉讼程序。法律规定，完成离婚登记，或者离婚判决书、调解书生效，即解除婚姻关系。因此，离婚调解书算离婚。
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第九十七条的规定，调解达成协议，人民法院应当制作调解书。调解书应当写明诉讼请求、案件的事实和调解结果。调解书由审判人员、书记员署名，加盖人民法院印章，送达双方当事人。调解书经双方当事人签收后，即具有法律效力。
（一）法院调解是指在人民法院审判组织的主持下，双方当事人自愿平等协商，达成协议，经人民法院认可后，终结诉讼程序的活动。调解书是人民法院根据双方当事人达成的调解协议而制作的法律文书。它既是对双方当事人协商结果的记载，又是对人民法院确认当事人调解协议的证明。我国民事诉讼法第89条规定：“调解书经双方当事人签收后，即具有法律效力。”
（二）调解书一经送达当事人签收就与生效的判决具有同等的法律效力，说明调解书只有经当事人签收才发生法律效力，如果一方拒绝签收调解书，调解书就不发生法律效力，人民法院要及时通知对方当事人。
（三）根据民事诉讼法第91条规定：“调解未达成协议或者调解书送达前一方反悔的，人民法院应当及时判决。”
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