在以下情况下胎儿的代理人可以处置其继承的遗产：
1.胎儿尚未出生，其母患重病，而又无力医治的情况下，可以处分，但应以治病为限;
2.胎儿活产后，未成年之前，因治病求学等急需，而其法定代理人又无力负担的情况下可以处分;
3.家庭遇天灾人祸，为了维持起码的生活之急需的情况下，可以处分。
为了保障胎儿的正常利益及其出生之后的生活水平，在遗产继承时应当为胎儿预留份额，在胎儿出生之前，应由其母亲代为管理。
胎儿有遗产继承权的法律规定是《中华人民共和国民法典》，涉及遗产继承、接受赠与等胎儿利益保护的，胎儿视为具有民事权利能力。但是胎儿娩出时为死体的，其民事权利能力自始不存在。
遗产分割时，应当保留胎儿的继承份额。胎儿出生时是死体的，保留的份额按照法定继承办理。
应当为胎儿保留的遗产份额没有保留的应从继承人所继承的遗产中扣回。
找法网提醒你，为胎儿保留的遗产份额，如胎儿出生后死亡的，由其继承人继承;如胎儿出生时就是死体的，由被继承人的继承人继承。
遗产继承顺序，是指被继承人死亡后，继承人继承遗产的先后秩序。
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
