轻微刮蹭逃逸后，一般会在三到七日内日通知逃逸当事人，具体期限根据当地公安机关的实际情况来决定。轻微擦伤、肇事逃逸处罚：未取得机动车驾驶证驾驶机动车的，吊销机动车驾驶证的，或者暂扣机动车驾驶证的，一次性直接扣十二分，或者直接吊销驾驶证，处拘役，并处罚金五百元以上二千元以下。
不会，轻微刮蹭肇事逃逸，属于成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的；由交警处十五日以下拘留，并处二百元以上二千元以下罚款。
《道路交通安全法》第九十九条 有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：
（一）未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的；
（二）将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的；
（三）造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的；
（四）机动车行驶超过规定时速百分之五十的；
（五）强迫机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规和机动车安全驾驶要求驾驶机动车，造成交通事故，尚不构成犯罪的；
（六）违反交通管制的规定强行通行，不听劝阻的；
（七）故意损毁、移动、涂改交通设施，造成危害后果，尚不构成犯罪的；
（八）非法拦截、扣留机动车辆，不听劝阻，造成交通严重阻塞或者较大财产损失的。行为人有前款第二项、第四项情形之一的，可以并处吊销机动车驾驶证；有第一项、第三项、第五项至第八项情形之一的，可以并处十五日以下拘留。
发生轻微交通事故后，如果一方肇事逃逸，逃逸方将负事故全部责任。根据《中华人民共和国道路交通安全法》，中华人民共和国刑法》，《交通事故处理程序规定》的相关规定，发生交通事故后逃逸的，如果尚未构成犯罪，公安机关交通管理部门可以对其处以200元以上2000元以下罚款的行政处罚。并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。机动车驾驶证核发地车辆管理所将对其终生不得重新获取机动车驾驶证的决定记入全国公安交通管理信息系统备案。
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