离婚后如果孩子不满两周岁的，以由母亲直接抚养为原则，会判给女方；已满两周岁的子女，人民法院根据双方的实际情况，从有利于子女身心健康，保障子女的合法权益出发来判定抚养权的归属。
双方协商同意是可以。但抚养子女是法定义务，支付子女抚养费是履行抚养子女义务的体现，作为义务支付抚养费肯定是必须的，但法律对此并没有强行规定，如果对方不需要给予抚养费的话，也是可以不给于抚养费的，但是对方是有权利随时要求给予抚养费的。
不用支付子女抚养费主要是特殊情况下减免所致，减免父或母一方抚养费的情况，一般有两种：
（一）抚养子女的父或母既有经济负担能力，又愿意独自承担全部抚育费;
（二）给付义务的父或母因出现某种困难，确实无法或没有能力给付抚养费的，可以通过协议或判决，酌情减免给付数额。
但减免是有条件的，一旦被减免方情况好转，有能力给予抚养费时，应依照原定数额给付。
需要说明的是，免除抚育费，只是就抚养费而言，其教育子女的其他义务是不能被免除的，另一方不得以减免抚养费为由，限制或剥夺另一方探望子女等权利。
法律规定
《民法典》第一千零八十四条 【离婚后的父母子女关系】父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。 《民法典》第一千零八十五条 【离婚后子女抚养费的负担】离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议;协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
离婚后，孩子由谁抚育，应从有利于孩子健康成长的角度考虑，在这个前提下，无妻离婚时可以协商确定，协商不成，可由人民法院判决。
修正后的民法典第一千零八十四条第三款规定：“离婚后，哺乳期内的孩子，以随哺乳的母亲抚养为原则，”也就是说，在哺乳期内，孩子是由母乳抚养的，一般应由母亲直接抚养，而父亲则需按月按法院的判决或双方协议的数额支付孩子的抚养费。
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