开车发生事故后，能够积极报警和呼叫救护车抢救被害人，并配合警察勘验现场，如实供述事实经过，依法属自首，可予以从轻或者减轻处罚。《刑事诉讼法》第六十七条：犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
开车撞死人构成的罪名一般是交通肇事罪。按照《刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役;交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑;因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
交通肇事具有下列情形之一的，处三年以下有期徒刑或者拘役：
（一）死亡一人或者重伤三人以上，负事故全部或者主要责任的;
（二）死亡三人以上，负事故同等责任的;
（三）造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，无能力赔偿数额在三十万元以上的。
交通肇事致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任，并具有下列情形之一的，以交通肇事罪定罪处罚：
（一）酒后、吸食毒品后驾驶机动车辆的;
（二）无驾驶资格驾驶机动车辆的;
（三）明知是安全装置不全或者安全机件失灵的机动车辆而驾驶的;
（四）明知是无牌证或者已报废的机动车辆而驾驶的;
（五）严重超载驾驶的;
（六）为逃避法律追究逃离事故现场的。
交通肇事具有下列情形之一的，属于“有其他特别恶劣情节”，处三年以上七年以下有期徒刑：
（一）死亡二人以上或者重伤五人以上，负事故全部或者主要责任的;
（二）死亡六人以上，负事故同等责任的;
（三）造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，无能力赔偿数额在六十万元以上的。
综上，开车撞死人并不一定就要承担刑事责任，不一定构成交通肇事罪，关键在于有几人在事故中死亡，司机在此次事故中应负什么责任，责任大小对刑事责任的承担也是有影响的，所以开车撞死人承担坐牢与否不能一概而论，要根据事故大小和责任分配判断。
依据我国刑法的规定，开车撞死人并且逃逸的属于犯罪情节严重的行为，要加重处罚，但逃逸后自首的属于减轻处罚的情形，量刑要依据案情而定。
依据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条【交通肇事罪;危险驾驶罪】违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役;交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑;因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
第六十七条【自首】犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚;因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。
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