一般情况下银行和房管局在房屋存在抵押的情况下是不允许变更所有人的。不过现在婚后仍还贷款，这时的支出属于两个人的，以现在法律来看房子也有属于不贷款一方的财产。如果夫妻一方结婚前签订了房屋买卖合同，并以自个的钱交付的首付款，如果离婚的话，这个房子怎么分配呢?新婚姻法规定，夫妻一方婚前签订不动产买卖合同，以个人财产支付首付款并在银行贷款，婚后不动产登记于首付款支付方名下的，离婚时可将该不动产认定为不动产权利人的个人财产，尚未归还的部分贷款为不动产权利人的个人债务。离婚时双方可就共同还贷及房产增值部分进行分割。
未还清贷款的房子还处于抵押状态，是不能上市交易的，但是，在现实中，可以通过一些方法来实现。方法一：转按揭。所谓“转按揭”，是指把个人住房出售或转让给第三人而申请办理个人住房贷款变更借款期限、变更借款人或变更抵押物的贷款。但据了解，目前能做转按揭的银行很少，北京等部分城市更是早就叫停了转按揭，所以这种方法目前已经很少有人使用。方法二：用买方的首付款缴清剩余贷款。这是当下二手房交易中最多应用的模式，适用于原房主贷款额度较低或已经经过大量归还后所剩贷款数目不大的情况。通常情况下，买家会认可首付房产总成交额的30%至40%，卖方可以利用买方的首付将剩余贷款付清，然后撤销房产的抵押登记，进行下一步交易。方法三：利用银行贷款来缴清剩余贷款。如果以上两种方法都行不通，那么卖家可以考虑用其名下的抵押物（如其他房产）向银行申请抵押贷款，以结清按揭贷款。等买家付了房屋全款之后再还清银行抵押贷款。
不可以，根据《房屋登记办法》银行不同意给房贷未还清的房屋加名是出于控制风险的考虑，因为没有还清贷款的房子增加了名字，相当于改变了借款人，债权债务关系也就因此发生了改变，对银行来说这存在潜在风险。今后如果两人闹纠纷，就有可能出现不能按期还款的情况。
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