当事人可以向人民法院申请执行。根据《民事诉讼法》第236条中规定：发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。
根据《民事诉讼法》第224条规定：“发生法律效力的民事判决、裁定，以及刑事判决、裁定中的财产部分，由第一审人民法院执行。法律规定由人民法院执行的其他法律文书，由被执行人住所地或者被执行的财产所在地人民法院执行。”
首先，人民法院的执行员在接到申请执行书后，根据法律规定审查是否符合执行开始的条件，经审查对符合规定的，同时被申请人极其财产在本法院辖区的，即可立案，并根据被申请人的财产状况、经济能力，拒不履行义务的原因和实际执行的能力，在进行必要的法制教育后，发出执行通知，责令被执行人在指定的期限内履行义务。对经过法制教育，被执行人在指定期间内仍不履行义务的，执行人员依法强制执行。被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行给付金钱义务的，应当加倍支付迟延履行期间的债务利息。被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行其他义务的，应当支付迟延履行金。
《刑法》第三百一十三条对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。
被执行人不执行法院判决如果情节严重的，有可能会构成拒不执行判决、裁定罪，会被处以刑罚。根据刑法规定，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
综上所述可知，根据法律的相关规定，对方当事人可向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。以上是找法网编辑对调解拒不履行怎么申请执行的介绍，希望对您有帮助。如果您不懂如何起诉，可以咨询找法网律师，他们会给您专业的建议。
