遗弃子女罪可以起诉赔偿抚养费。
《中华人民共和国刑法》第二百六十一条【遗弃罪】对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条【父母的抚养义务和子女的赡养义务】父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
（一）客体要件
本罪侵犯的客体是被害人在家庭成员中的平等权利。对象只限于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的家庭成员。我国民法典明确规定，“禁止家庭成员间的虐待和遗弃。”并对家庭成员之间应履行的扶养义务作了规定。有负担能力而拒不履行扶养义务，就侵犯了年老、年幼、患病或者没有独立生活能力的人在家庭中的平等权利。遗弃行为往往给被害人的生命、健康造成威胁，为舆论所不齿，也影响社会的安定团结。因此，同遗弃的犯罪行为作斗争，有助于造成一个少有所养，老有所依的良好的社会环境，有助于保护妇女、特别是儿童和老人的合法权益。
（二）客观要件
本罪在客观方面表现为对年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的家庭成员，应当扶养而拒不扶养，情节恶劣的行为。所谓年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的家庭成员，是指家庭成员中具有以下几种情况的人，
1、因年老、伤残、疾病等原因，丧失劳动能力，没有生活来源;
2、虽有生活来源，但因病、老、伤残，生活不能自理的，
3、因年幼或智力低下等原因，没有独立生活能力的，除了对于具有这类情况的家庭成员外，不发生遗弃的问题。
（三）主体要件
本罪的主体为特殊主体，必须是对被遗弃者负有法律上的扶养义务而且具有抚养能力的人。只有具备这种条件的人，才可能成为本罪的主体。如果在法律上不负有扶养义务，互相间不存在扶养关系，也就不发生遗弃的问题。
（四）主观要件
本罪在主观方面表现为故意。即明知自己应履行扶养义务而拒绝扶养。拒绝扶养的动机是各种各样的，如有的把老人视为累赘而遗弃;有的借口已离婚对所生子女不予抚养，有的为创造再婚条件遗弃儿童;有的为了逼迫对方离婚而遗弃妻子或者丈夫等。总之，遗弃者都是出于个人主义极端自私自利思想或者是其他卑鄙动机。
遗弃家庭成员是我国的法律法规所严厉打击的，以为遗弃家庭成员的行为不仅仅是侵害了家庭成员的人身权益，也会对我国的社会稳定发展造成不利的影响，需要注意的是，如果是发现有遗弃罪的行为的，此时是向遗弃行为地公安机关报案，一般是遗弃人与被遗弃人共同生活的地方。
亲生父母伤害遗弃构成遗弃罪吗：构成遗弃罪。遗弃罪，是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。
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