行政处罚可以折抵刑期的情形有：已经给予当事人行政拘留的以及行政机关已经给予当事人罚款的。行政处罚折抵刑期的条件有：
（一）一个行政违法行为同时违反了行政法律规范和刑事法律规范，并且都应依法处罚；
（二）行政处罚后发现还应追究刑事责任；
（三）已经开始执行行政拘留或者罚款的行政处罚。
《行政处罚法》 第二十八条
违法行为构成犯罪，人民法院判处拘役或者有期徒刑时，行政机关已经给予当事人行政拘留的，应当依法折抵相应刑期。 违法行为构成犯罪，人民法院判处罚金时，行政机关已经给予当事人罚款的，应当折抵相应罚金。
《消防法》所设定的行政处罚有七种，具体如下：
（一）警告。是国家对行政违法行为人的谴责和告诫，是国家对行为人违法行为所作的正式否定评价。
（二）罚款。是行政机关对行政违法行为人强制收取一定数量金钱，剥夺一定财产权利的制裁方法。
（三）没收违法所得、没收非法财务。没收违法所得，是行政机关将行政违法行为人占有的，通过违法途径和方法取得的财产收归国有的制裁方法；没收非法财物，是行政机关将行政违法行为人非法占有的财产和物品收归国有的制裁方法。
（四）责令停产停业。
（五）暂扣或者吊销许可证，暂扣或者吊销执照。
（六）行政拘留。
（七）法律、行政法规规定的其他行政处罚。
根据行政处罚法第二十八条规定，违法行为构成犯罪，人民法院判处拘役或者有期徒刑时，行政机关已经给予当事人行政拘留的，应当依法折抵相应刑期。违法行为构成犯罪，人民法院判处罚金时，行政机关已经给予当事人罚款的，应当依法折抵相应罚金。行政处罚法规定行政处罚在一定情况下可以折抵刑罚，是从保护当事人的角度出发作出的规定，同时也是为了解决行政处罚和刑罚在实施中存在的问题。实践中，由于实施行政处罚和刑罚的主体不同，因而在对一个违法行为是否构成犯罪的认定问题上，可能会有差异。行政处罚法第二十二条规定：“违法行为构成犯罪的，行政机关必须将案件移送司法机关，依法追究刑事责任”，不得以行政处罚代替刑事处罚。
以上就是行政处罚折抵刑罚的情形介绍。并不是所有情况下行政处罚人员都可以通过折抵刑期来解决自己罪行的处罚，需要满足一定的条件才可以进行，同样在有的情况下，也并不会只是延长刑期，也有可能只是单纯的要求当事人缴纳罚金。如还有疑问，建议咨询找法网的在线律师，他们将为您答疑解惑。
