不是。开始工作就可以签了，而且应该是在开始工作一个月内，超过一个月不满一年没签合同的，还可以要求双倍工资。
《中华人民共和国劳动合同法》第十条应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。劳动合同上可以约定使用期的，劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月。劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月。三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。
在中国境内的用人单位与劳动者因确认劳动关系发生的争议，因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议，因劳动报酬以及经济补偿或赔偿金等发生的争议，都属于劳动合同纠纷。
（一）确认劳动关系纠纷
（二）集体合同纠纷
（三）劳务派遣合同纠纷
（四）非全日制用工纠纷
（五）追索劳动报酬纠纷
（六）经济补偿金纠纷
（七）竞业限制纠纷
（一）继续履行
指合同义务没有履行或者履行不符合约定的，守约方可以要求违约方按照合同约定继续履行，直至达到合同目的。此种情况多适用于标的物是特定的必须履行的、不得替代履行的情况，比如委托加工特定的半成品、特种型号或规格的元器件。
（二）采取补救措施
指履行债务的标的物品质不符合合同约定的条件，在不需继续履行而只需采取适当补救措施时，即可达到合同目的或守约方认为满意的目的。比如交付的产品质量不符合约定的，受损害方根据标的的性质以及损失的大小，可以合理选择要求对方承担修理、更换、重作、退货、减少价款或者报酬等违约责任。
（三）违约金
指合同各方在合同中约定的一方或各方违约时，违约方要支付给守约方一定数额的货币，以弥补守约方损失同时兼有惩罚违约行为作用的违约责任方式。承担违约责任后，是否还要继续履行或采取补救措施，可由合同各方协商确定。但是，当事人就迟延履行约定违约金的，违约方支付违约金后，还应当履行债务。
（四）赔偿金
指合同各方在合同中约定的，一方因违约给对方造成实际损害的，按实际损害数额给予赔偿的责任承担方式。当事人在履行义务或者采取补救措施后，对方还有其他损失的，应当赔偿损失。
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