按当地的规定办理。
我国企业职工因病或者非因工死亡待遇，国家层面没有统一规定，是由各省、直辖市、自治区规定的，各地规定不同，因为《社会保险法》只是规定了丧葬费和抚恤金，大部分省市都只有该两项待遇，但有部分省市规定生前供养直系亲属给予生活困难补助费。
因此，国企退休职工２０１６年去世，生前供养的遗孀是否享有生活困难补助费，按照所在省、直辖市、自治区的规定办理。建议直接咨询当地人社局或者社会保险经办机构。
《社会保险法》
第十七条 参加基本养老保险的个人，因病或者非因工死亡的，其遗属可以领取丧葬补助金和抚恤金；在未达到法定退休年龄时因病或者非因工致残完全丧失劳动能力的，可以领取病残津贴。所需资金从基本养老保险基金中支付。
河北省人力资源和社会保障厅、河北省财政厅
《关于调整参加企业职工基本养老保险人员死亡后丧葬补助金和遗属抚恤金标准的通知》
冀人社字［２０１２］２０３号
参加企业职工基本养老保险未达到按月领取基本养老金条件人员因病非因工死亡，其丧葬补助金标准按去世时上年度全省企业退休人员月平均养老金两个月发放。
参加企业职工基本养老保险按月领取基本养老金的退休、退职人员（不含离休人员和符合劳人险〔１９８３〕３号文件建国前参加革命工作退休的老工人）死亡后丧葬补助金标准为本人生前两个月基本养老金。其中，本人生前两个月基本养老金低于去世时上年度全省企业退休人员两个月平均养老金的，按去世时上年度全省企业退休人员月平均养老金两个月发放。
参保人员未达到按月领取基本养老金条件因病非因工死亡和按月领取基本养老金的退休、退职人员死亡后，无论是否有供养直系亲属，均发给一次性抚恤金。一次性抚恤金按死亡人员的缴费年限，每满１年（不满１年按１年计算）计发１个月去世时上一年度全省企业退休人员月平均基本养老金，但最多不超过２０个月。
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