可以。
如果双方对事故责任以及赔偿数额没有异议的话,是可以私下协商解决的。
《道路交通安全法》第70条
在道路上发生交通事故，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场;造成人身伤亡的，车辆驾驶人应当立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。因抢救受伤人员变动现场的，应当标明位置。乘车人、过往车辆驾驶人、过往行人应当予以协助。 在道路上发生交通事故，未造成人身伤亡，当事人对事实及成因无争议的，可以即行撤离现场，恢复交通，自行协商处理损害赔偿事宜；不即行撤离现场的，应当迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。 在道路上发生交通事故，仅造成轻微财产损失，并且基本事实清楚的，当事人应当先撤离现场再进行协商处理。
（一）首先，交通事故保险理赔问题。一般要向保险公司理赔需要出具各种各样正规的文件资料、收据等，而在双方私了的情况下，很难会有这些手续齐全的文件资料和收据。当缺少这些完备健全的理赔依据文件资料和收据，保险公司一般是不会给与赔偿的。当事人的这种做法无疑加重了自己的赔偿责任，同时也使保险不能起到应有的作用。
（二）其次，私了后的履行问题。现实中，肇事方在达成了私了协议后，拒绝按照私了协议履行其赔偿责任的情况大有存在。也会出现很多肇事方为达成私了协议，作出大量承诺。但在协议达成后，受害方要求肇事方履行协议义务时，肇事方常常会以各种理由拖延，甚至拒绝履行协议内容，有时可能还会出现人间蒸发的情况，给受害方带来很大困扰，造成无法拿到赔偿。如受害方需要进行医疗诊治的话，因缺少医药费，而延误病情诊治，会使受害人雪上加霜。
（三）最后，私了后续问题。很多交通事故发生后，受害人身体当时并没有什么不良反应，故在私了时，对于医疗费用的预算往往比现实中支出的低。可是，人体就是奇妙，原先看着还挺好的身体，这会儿却被医院检查出了大问题。这时，就会涉及大量的后续医疗费问题。可是肇事方往往会为了自己以后安枕无忧，常常会在协议中写明对以后出现的任何问题，概不负责，而受害人在签协议时，也认为自己以后不会有太大问题，而沉默答应。当出现后续医疗费问题时，交通事故双方往往会因此争得面红耳赤，问题又一次出现。
当事人对可以自行协商解决、无须报警的交通事故，可按以下方式解决：
（一）各方当事人对交通事故事实及成因无争议的，可以即行撤离现场，恢复交通；基本事实清楚的，应当先撤离现场再进行协商处理。
（二）当事人自行协商解决时，应立即将事故车辆移至不妨碍交通的地点，开启危险报警闪光灯，设置警告标志，夜间还须开启示宽灯和尾灯。在高速公路上，移至就近的服务区、应急车道内或者硬路肩上；在城市快速路上，移至就近的应急车道内或者辅路的非机动车道内；在其他道路上，移至就近的非机动车道或者人行道上。
（三）填写《当事人自行协商解决交通事故协议书》，没有《协议书》的，也可以采取文字记录的方式，将交通事故发生的时间、地点、天气、当事人姓名、机动车驾驶证号、联系方式、机动车牌号、保险凭证号、交通事故形态、碰撞部位、赔偿责任人等内容记录下来，各方当事人签字后，共同到责任方投保第三者责任强制保险的保险公司办理索赔手续。
（四）当事人对损害赔偿有争议，可以共同请求公安机关交通管理部门调解，也可以向人民法院提起民事诉讼。经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，可以向人民法院提起民事诉讼。
一般来说，交通事故定责后涉及到民事赔偿的部分是可以私下进行处理，但是刑事部分无法私下处理。以上便是找法网小编为您带来关于交通事故定责后可以私下处理吗的相关内容，若大家有什么不了解的或者是有其他疑问的可以咨询找法网的律师。
