对打架员工，用人单位能否解除劳动合同，也就是能否开除，要分两种情况。
第一种情况，如果员工打架被追究刑事责任的，则用人单位可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第39条，解除劳动合同。
第二种情况，如果员工打架没有被追究刑事责任的，那么就要看该员工的行为是否严重违反用人单位规章制度。
只有严重违反用人单位规章制度的，用人单位才能解除劳动合同。严重违反用人单位的规章制度的适用，要符合以下三个条件。
首先，规章制度的内容必须是符合法律、法规的规定，而且是通过民主程序公之于众。其次，劳动者的行为客观存在，并且是属于“严重”违反用人单位的规章制度。第三，用人单位对劳动者的处理是按照本单位规章制度规定的程序办理的，并且符合相关法律法规规定。
开除是指用人单位对具有严重违反劳动纪律和企业规章制度，造成重大的经济损失和其他违法乱纪行为而又屡教不改的职工，依法强制解除劳动关系的一种最高行政处分。
单位以职工违反劳动纪律等理由解除劳动合同，要达到一定程度才可以，或者是双方劳动合同约定的，或者是单位规章制度明确规定的。
开除是解除被处分人与行政机关人事关系的纪律制裁方式，也是最为严厉的制裁方式。被开除后，被处分人不再具有行政机关公务员的身份。
开除依据的是《企业职工奖惩条例》第三章内容，执行开除有必要的程序要件，即：“对职工给予开除处分，须经厂长（经理）提出，由职工代表大会或职工大会讨论决定，并报告企业主管部门和企业所在地的劳动或者人事部门备案．”不满足程序的开除，有可能被判定为无效。
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