遗嘱继承中的举证责任的分配为：
主张遗嘱继承首先要证明遗嘱确实存在、形式符合法律规定。
在遗嘱的形式和内容合法后，如果对方对立遗嘱人的民事行为能力提出异议、意思表示受限制提出异议，或者提出遗嘱系篡改，提出此主张的当事人必须对自己的主张提供证据。
若立遗嘱人留下多份遗嘱，且内容不一致，遗嘱的订立和遗嘱成立的时间有关，如果继承人因遗嘱成立日期发生争议，对主张根据某遗嘱进行继承的当事人要对遗嘱订立日期负有举证责任。
遗嘱继承是指按照立遗嘱人生前所留下的符合法律规定的合法遗嘱的内容要求，确定被继承人的继承人及各继承人应继承遗产的份额。我国民法规定，公民有处分自己合法所有的个人财产的权利，被继承人在死亡之前对自己合法所有的个人财产进行处分，在其死后生效，充分体现了我国法律对公民个人财产的保护，但是，这种处分应符合法律的规定，应充分考虑老人、妇女、儿童、胎儿及残疾人和无生活来源人的利益，违反法律规定的遗嘱，是不受法律保护的。
公民可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人以外的一人或数人继承。规定了遗嘱继承可以是法定继承人以外的其他人，由谁继承，由被继承人生前所立遗嘱决定，如果被继承人生前其法定继承人不履行赡养义务，而法定继承人以外的其他人却尽了赡养义务，使被继承人在生活上得以照顾，在精神上得以慰籍，被继承人生前立下遗嘱，指定尽了赡养义务人（法定继承以外的）继承其遗产，是合法的，是受法律保护的。
立遗嘱人应在自己意识清晰的时候，有两个没有利害关系的见证人在场见证的情况下，在没有任何外来压力的情况下，清楚表白自己的真实意志，如有必要，最好进行遗嘱公证。遗嘱公证是效力最高的遗嘱。
立遗嘱是公民的一项私权行为，表现为公民对个人财产的自由处分。公民可以在遗嘱中自主决定其遗产承受人，承受人既可以是其法定继承人，也可以是国家、集体或其他公民（此类遗嘱在法律上叫遗赠）。当然，遗产承受人有权按照遗嘱接受或放弃遗产。
遗嘱继承在本质上是财产所有权的流转，所以遗嘱继承的效力会受到财产所有权效力的影响。为了促进财产流转，充分利用财产，不让财产承受人躺在权利上睡觉，国家对遗产承受人继承权利的保护期限作了一定的规制，表现在：
1、对受遗赠人接受遗产期限作了规制。《继承法》第25条第2款规定：受遗赠人应当在知道受遗赠后两个月内，作出接受或者放弃受遗赠的表示。到期没有表示的，视为放弃受遗赠。
2、对继承权受到侵害请求法院保护的期限作了规制。《继承法》第3条规定：继承权纠纷提起诉讼的期限为2年，自继承人知道或者应当知道其权利被侵犯之日起计算。但是，自继承开始之日起超过20年的，不得再提起诉讼。
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