超市摔倒压倒小孩摔倒者负主要赔偿责任，超市负补充赔偿责任。
超市作为公共场所管理人，应尽安全保障义务，否则造成他人损害的，应当承担侵权责任。
我国《消费者权益保护法》第18条第2款规定，“宾馆、商场、餐馆、银行、机场、车站、港口、影剧院等经营场所的经营者，应当对消费者尽到安全保障义务。”如果商场未尽到安全保障义务，致使顾客在商场滑倒，造成顾客人身损害的，应当按照《消费者权益保护法》第48条的规定承担责任，根据该条规定，“经营者对消费者未尽到安全保障义务，造成消费者损害的，应当承担侵权责任。”由此可见，顾客因在商场内滑倒受到损害，商场经营者未尽到安全保障义务的，应当向顾客承担侵权责任。
我国《侵权责任法》第16条规定：“侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。”由此可知，受害人在侵权行为中遭受人身伤害，可以依法要求医疗费、护理费以及误工费等合理费用。此外，依照《消费者权益保护法》第18条及第48条的规定，商场、旅店、超市等服务单位的经营者应当对顾客尽到安全保障义务，如果没有尽到安全保障义务造成消费者损害的，商场、旅店、超市等公共场所的经营者就构成侵权。可见，消费者在商场摔伤住院，商场的经营者未尽到安全保障义务的，消费者不但可以要求商场经营者其赔偿医疗费、护理费等费用，也可以要求商场赔偿自己因误工减少的收入。
超市作为一个开放性的公共场所的管理人，应尽合理限度使他人免受人身及财产损害的义务，采取必要的措施防止损害的发生或者减轻损害。并且这种安全保障义务通常是在当事人之间并没有合同约定的情形下而产生的一种要求，一方为另一方的人身安全和财产安全而积极作为的义务。超市是以在从事社会活动中谋取利益为目的，因而应当承担相应的安全保障义务。
一般在超市等公共服务场所发生安全事故，都是需要由服务场所的管理者进行赔偿的，像这种因为第三人导致的小孩子的摔倒应该由第三人负责，超市也应当承担一些补充赔偿责任。服务场所的管理者应当尽到安全保障义务，尽可能地保障消费者的安全，这样在发生超市摔倒压倒小孩等安全事故以后，才有可能免受或者减轻自己在人身伤害事故中所承担的责任。
