法人是组织，不是个人，是一种社会组织或集合体，是由法律赋予法律人格的组织集合体。因此我国《劳动合同法》规定，劳动合同是确立企业即用人单位与员工劳动关系的，公司法人也就是你的公司，当然不能签劳动合同的。法定代表人是法人的代表人，也是公司的劳动者之一，当然应当和公司签订劳动合同。
法人代表是否需要与公司签订劳动合同，没有明文规定。根据情况的不同，有不同的解决方式。受雇于用人单位的一般会签劳动合同。企业为其所有的一般不签劳动合同。对于股东委派的企业法定代表人，如国资委委派的董事长，集团公司委派的下属独立子公司的董事长，原则上应与委派人如国资委集团公司签订劳动合同，而不应与任职公司签订劳动合同，不与任职公司发生劳动关系。
《劳动合同法》第十九条 劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期。以完成一定工作任务为期限的劳动合同或者劳动合同期限不满三个月的，不得约定试用期。
《劳动合同法》第二条 中华人民共和国境内的企业、个体经济组织、民办非企业单位等组织（以下称用人单位）与劳动者建立劳动关系，订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同，适用本法。
国家机关、事业单位、社会团体和与其建立劳动关系的劳动者，订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同，依照本法执行。
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