原劳动合同期限已经届满，这意味着该份劳动合同终止，合同中的权利义务关系不复存在，原有的劳动关系已经随着劳动合同的终止而被消灭。用人单位的默认行为使双方开始了新的劳动关系，但双方并未就新劳动关系实际签订书面劳动合同。需要支付劳动者双倍工资。
用人单位不与劳动者订立书面劳动合同的，那么自第二个月起，用人单位需要向劳动者支付双倍工资。用人单位应该向劳动者支付双倍工资的期限最长是十一个月，即从第二个月起至第十二个月底。
《劳动合同法》第十条第一款规定“建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。”第八十二条规定“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。”《劳动合同法》第十四条第三款规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
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