可以向法院起诉，请求法院判决对方支付抚养费。
【起诉的法律依据】
《婚姻法》第二十五条规定：非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。
私生子女在法律上被称为非婚生子女，是指合法婚姻之外生育的子女。那些通过合法婚姻生育的子女法律上称为婚生子女。我国法律规定：非婚生子女与婚生子女有同样的权利与义务，他们的法律地位与婚生子女完全平等。
与婚生子女一样，非婚生子女有权要求从父姓或从母姓；有权要求生父或生母给付生活费、受教育费；有权要求继承生父或生母的遗产。当未成年的非婚生子女给他人造成损害时，其生父母也同样有义务为其承担民事赔偿责任。
与婚生子女一样，在父母、祖父母、外祖父母去世或没有监护能力的情况下，非婚生子女对于其所有兄弟姐妹来说，有监护权或被监护权。这就是说，在上述情况下，年幼的非婚生子女有权要求其年长的婚生或非婚生兄姐承担监护职责，当他们给他人造成损害时，其年长的婚生与非婚生兄姐有义务为其承担民事责任。
与婚生子女一样，非婚生子女也负有赡养生父母的义务。
有效保护非婚生子女合法权益的关键在于确认其身份，也就是确认谁是其生身父母。只有确认了他们的身份，其合法权益才能得到有效的保护。
首先，根据我国《婚姻法的》第二十五条的规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。
所以由此可知，无论是婚生子女还是非婚生子女，给予的抚养费标准都是按以下规定的标准参考执行：
《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第7条规定：子女抚育费的数额，可根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。
（一）有固定收入的，抚育费一般可按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。负担两个以上子女抚育费的，比例可适当提高，但一般不得超过月总收入的百分之五十。
（二）无固定收入的，抚育费的数额可依据当年总收入或同行业平均收入，参照上述比例确定。
（三）有特殊情况的，可适当提高或降低上述比例。
（一）明确非婚生子女的生母和生父。因为只有明确非婚生子女的生父母，才能使其可能享有婚生子女同等的权利，生母或者生父任何一方的缺少，都使非婚生子女在事实上不可能享有与婚生子女同等的权利。在现实生活中，基于出生的事实，对非婚生子女生母的确定是准确的，但是，非婚生子女的生父是谁，如果其生父不自觉地承认，则必须通过一定的法定程序，予以证明和确认，如通过“亲子鉴定”的方式确认生父。确保非婚生子女享受到生父母双方的抚养教育及完整的亲情，以及基于身份而产生的其他权利。
（二）禁止并打击一切危害、歧视未成年的非婚生子女的行为。在非婚生子女成年之前，由于生理和心理尚未发育成熟，因此，缺乏甚至没有自我保护的意识和能力。因此，国家应以法律强制力，社会应以道德规范和舆论的力量，保护未成年非婚生子女的人身和财产权利不受侵犯、人格尊严受到尊重，使非婚生子女真正与婚生子女具有同等的法律地位，严厉打击遗弃、虐待、溺婴等危害未成年非婚生子女生命安全和身心健康的犯罪行为。
（三）强制非婚生子女的生父履行对非婚生子女的抚养、教育义务，直至该子女独立生活为止。同时，确保非婚生子女对生父的遗产继承权的实现。
（四）建立和健全有关保护非婚生子女，尤其是未成年非婚生子女合法权益的亲属和法律制度，使非婚生子女合法权益的保护工作规范有序，落到实处。
以上就是找法网小编为您整理的最新非婚生子生父不承担抚养费怎么办的相关内容。综上，非婚生子生父如果有抚养能力而不承担抚养费的，扶养人可以向法院提起诉讼。如果您还有其他的法律问题，欢迎咨询我们的找法网律师，我们将竭诚为您服务。
