《民法典》第一千零四十一条就写明婚姻自由。老年人同样享有婚姻自由的权利。因此，儿女没有权利干涉老人再婚。同时，老人再婚和女子赡养老人的义务之间没有必然联系，互不影响。
子女不能以老人再婚为由拒绝赡养老人。如果不赡养的，老人可以以此向法院提出民事诉讼，要求子女履行义务，支付赡养费。严重的，可以自行提出刑事诉讼或者向公安机关报警提起公诉，要求法院对不履行赡养义务的子女以遗弃罪进行刑事处罚。
以拒绝赡养老人为筹码，要求老人不得再婚的，其行为构成干涉婚姻 。轻者要受民事处罚，重者可能构成暴力干涉婚姻罪。
继父母子女关系是由于生父或生母再行结婚，子女与继母或继父之间形成的关系。
根据法律规定，继父母和未受其抚养教育的继子女之间，形成的是姻亲关系，相互间并无权利义务关系。
因此，未受继父母抚养教育的继子女，没有赡养继父母的法定义务。但是，对于继子女主动承担赡养扶助义务的行为应当予以鼓励和支持。
《民法典》（２０２１年１月１日起实施）
第二十六条 父母对子女有抚养教育的义务；子女对父母有赡养扶助的义务。
第一千零七十四条 有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或父母无力抚养的未成年的孙子女、外孙子女，有抚养的义务。有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。
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