自首分为一般自首与特别自首，一般自首，是指犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的行为。其成立条件是：自动投案，一般是指犯罪事实或者犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，或者虽被发觉但犯罪嫌疑人尚未受到讯问、未被采取强制措施时，直接向公安机关、人民检察院或者人民法院投案，从而将自己置于司法机关的合法控制下，接受司法机关的审查与裁判的行为；如实供述自己的罪行，即犯罪嫌疑人自动投案后，如实交代自己所犯的全部罪行。特别自首是指被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关尚未掌握的本人其他罪行的行为。所以重婚罪是可以自首的。
基于事实上的重婚、变相纳妾、第三者插足等行为，是对夫妻忠实义务的违反，它严重侵犯无过错方的同居权、贞操保持权等一系列配偶权利。由此决定法律不但应当对重婚者予以刑事惩罚，而且还应当由重婚者对无过错方承担惩罚性的赔偿责任。刑事惩罚重婚者是手段，保护无过错方的婚姻家庭权益才是目的。为此，婚姻法律制度应当设置对无过错方的损害赔偿制度，在立法上明确规定因重婚罪造成无过错方损害的，应当得到赔偿。中国《婚姻法》第46条第1项规定：“因重婚的或有配偶者与他人同居的，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿”。由此体现了对无过错方损害的经济补偿。这对无过错方具有补偿性，对重婚者则具有惩罚性。
《中华人民共和国刑法》第六十七条
犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
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