不可以，银行不同意给房贷未还清的房屋加名是出于控制风险的考虑，因为没有还清贷款的房子增加了名字，相当于改变了借款人，债权债务关系也就因此发生了改变，对银行来说这存在潜在风险。今后如果两人闹纠纷，就有可能出现不能按期还款的情况。
其实加名对银行来说属于带有服务性质的业务，因为这个业务不产生利润，所以很多银行都没有动力做。加名只是在程序操作上麻烦一点，相当于重新申请一次贷款，重新走遍流程。
1.借款人的有效身份证、户口簿;
2.婚姻状况证明，未婚的需提供未婚证、已离婚的需出具法院民事调解书或离婚证(注明离异后未再婚);
3.已婚需提供配偶的有效身份证、户口簿及结婚证;
4.借款人的收入证明(连续半年的工资收入证明或纳税凭证当地);
5.房产的产权证;
6.担保人(需要提供身份证、户口本、结(未)婚证等)
注意：
1.必须有抵物才能贷款，而且贷款金额和贷款期间利息总和不能超过抵押物评估价值的1/2;
2.有长期稳定的足以支付每月贷款本息的收入来源;
3.担保人;
贷款需要支付律师见证费、抵押登记费、抵押房产的保险费、房产的评估费等。
一般贷款下来要1个月左右
1.借款人贷款前填写住房抵押申请书，并提交银行下列证明材料：借示人所在单位出具的借款人固定经济收入证明;借款担保人的营业执照和法人证明等资信证明文件;借款人具有法律效力的身份证明;符合法律规定的有关住房所有权证件或本人有权支配住房的证明;抵押房产的估价报告书、鉴定书和保险单据;购建住房的合同、协议或其他证明文件;贷款银行要求提供的其他文件或材料。
2.银行对借款人的贷款申请、购房合同、协议及有关材料进行审查。
3.借款人将抵押房产的产权证书及保险单或有价证券交银行收押。
4.借贷双方担保人签订住房抵押贷款合同并进行公证。
5.贷款合同签订并经公证后，银行对借贷人的存款和贷款通过转帐方式划入购房合同或协议指定的售房单位或建房单位。
6.贷款申请人按月还款。
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