公诉是一个法律术语，是指检察机关对侦查机关（调查机关）侦查终结（调查终结），移送审查起诉的案件，依法定职权进行审查，决定向人民法院提起公诉、出庭支持公诉、对刑事判决进行审查，或依法决定不起诉的诉讼活动。中国人民检察院对侦查终结的刑事案件经过审查后，确认被告人犯罪事实清楚，证据确凿、充分，依法应追究刑事责任，即由检察长或检察员按审判管辖范围，代表国家向人民法院提起公诉。公诉是中国检察机关的法定职权，由人民检察院独立行使，不受其他组织或个人的影响，也不以被害人的意志为转移。
起诉是依法向法院提出诉讼，请求法院对特定案件进行审判的行为。刑事案件的起诉，在于请求法院通过审判对被告人定罪判刑；刑事附带民事诉讼的提起，在于请求法院通过审判追究被告人的经济赔偿责任。起诉必须是有起诉权的公民或法人依法向有管辖权的法院进行。在中国，刑事案件的起诉，主要是指人民检察院提起公诉，只有对告诉才处理和其他不需要进行侦查的轻微刑事案件，才由被害人或其法定代理人提起自诉；刑事附带民事诉讼的提起，可以是被害人及其法定代理人，也可以是人民检察院和受侵害的法人单位。
直诉，是直接向最高统治者陈诉案情的古代诉讼制度。是中国古代法律中实际存在的一项诉讼制度，即某些案情重大和冤抑莫伸者，可超出一般受诉官司和申诉程序之范围，直接向最高统治者陈诉。直诉制度属于古代冤案救济制度的一种，它是一种与古代法定的复审复转制度相区别的非正常程序的上诉制度。
是可以撤案的；
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十条人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。 第一百六十一条在侦查过程中，发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当撤销案件；犯罪嫌疑人已被逮捕的，应当立即释放，发给释放证明，并且通知原批准逮捕的人民检察院。
1、公安机关提请批捕，检察机关审查之后认为没有逮捕必要决定不予逮捕，进而移送起诉；
2、公、检两机关经过事先充分的协调与协商，联合制定规范性文件，遇到符合直诉条件的犯罪嫌疑人，公安机关不经提请批捕程序而直接将其移送起诉。例如危险驾驶案件一般适用直诉。
根据《刑事诉讼法》159、160、161条规定，在案件侦查终结前，辩护律师提出要求的，侦查机关应当听取辩护律师的意见，并记录在案。辩护律师提出书面意见的，应当附卷。在侦查机关写出起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察院审查决定时，还要将案件移送情况告知犯罪嫌疑人及其辩护律师。
以上就是关于公诉起诉直诉的区别的相关介绍，对于刑事案件的审理要了解具体的程序，要根据情况来提起相关的诉讼，由人民法院来对案件进行审理。对此如果大家还有不明白的，建议可以咨询一下找法网的律师。
