是的。如小明犯故意杀人罪被判死刑，缓期两年执行。死缓考验期2014年11月11日开始到2016年11月10日。2016年元旦，小明在监狱里故意伤害他人被判故意伤害罪有期徒刑10年（反正是没被核准死刑），那么他的死缓考验期变成2年（2014年到2016年元旦之间的并不在2年里扣减）。
1、罪犯应当判处死刑。
2、不是必须立即执行。根据刑法第50条的规定，被判处死缓的犯罪分子，在死缓期间或者期满之后，有三种处理结果:
(1)在死刑缓期执行期间，如果没有故意犯罪，2年期满以后，减为无期徒刑。
(2)如果确有重大立功表现，2年期满以后，减为25年有期徒刑。
(3)如果故意犯罪，查证属实的，由最高人民法院核准后，执行死刑。
死刑缓期二年执行，是指被判处死刑的罪犯，不是必须立即执行死刑的，给予两年的缓期，这就是刑法中所称的死刑缓期二年执行。
死刑缓期二年执行不是一个单独的刑罚种类，而是死刑的一种执行制度。
死刑缓期二年执行期满可否执行死刑:
1、行为人罪该处死刑，如果行为人罪不该处死刑，则不能判处死刑缓期二年执行;
2、不必立即执行，一般是指罪该处死刑的罪犯，有投案自首、立功表现或有其他从宽处罚的法定条件，或者犯罪主体在智力上存在明显障碍，或者被害人本身有明显过错等。
被判处死刑缓期二年执行的罪犯，缓期二年执行期限届满，没有故意犯罪的，可以减为无期徒刑，有重大立功表现的，可以减为十五年以上二十年以下有期徒刑。
被判处的死刑缓期二年执行的罪犯，在缓期二年执行期限内又重新故意犯罪，经查证属实，执行死刑，由缓期二年执行单位将材料报有管辖权的中级人民法院，呈所在地高级人民法院报最高人民法院核准执行死刑。
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