两者的概念
假释：是指对被判处有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行一定刑期以后，因认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现，不致再危害社会，因而附条件地将其提前释放的一种刑罚制度。
减刑：一般是指对被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，根据其在刑罚执行期间的悔改或者立功表现，而适当减轻其原判刑罚的制度。
两者的区别
假释只能适用于被判处有期徒刑、无期徒刑并且已经执行了一部分刑期的犯罪分子。它只能宣告一次，而且附有考验期限和必须遵守的条件，如果犯罪分子在考验期内再犯新罪，就应依法撤销假释，将其前罪没有执行完的刑罚和后罪所判的刑罚，依照数罪并罚的原则合并处理。
而减刑则是对被判处有期徒刑、无期徒刑、管制、拘役的犯罪分子在刑罚执行期间确有悔改或者立功表现的，适当减轻其原判刑罚，包括从较重的刑种改为较轻的刑种或者从较长的刑期改为较短的刑期，刑法没有规定考验期限，对于被减去的刑罚也不存在再次执行的问题。
来自法律快车刑法
