请教:典型复杂的离婚按揭房分割
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甲男与乙女2003年9月1日依农村风俗订婚,甲男一性次给付乙女10多万彩礼,2004年1月1日双方正式办理结婚证。订婚前,乙女的母亲丙于2003年1月1日与某房地产开发公司签订了购房合同(该商品房总价24万元,首付10万,贷款14万,分期5年)。丙于双方订婚前以丙的名义交了8万元的首付(定金或预收款形式),双方订婚后,丙口头表示将该房屋作为嫁妆,当时甲男、乙女、丙三方均潜意识地默认此屋就为夫妻共同财产(农村风俗订婚即确认了夫妻关系,而且此屋是作为二人的新房),所以当时未办理任何书面的赠与手续。乙女于2003年12月1日以乙女的名义交了1.5万元的首付(预收款形式),乙女还于2003年12月10日以乙女的名字办理了按揭手续。甲男与乙女双方婚前无还贷。婚后,甲男与乙女双方共同还贷。2004年2月1日(婚后)房地产开发公司以乙女的名义开具正规的不动产销售转让专用发票,金额为24万元。2004年3月1日取得房产证,房产证上产权人系乙女,附记栏中记载着:2004年2月1日买受于某某房地产开发公司。2007年1月1日,甲男与乙女诉讼离婚,此时双方已共同还贷约10万元,问此按揭房应如何分割?