我公司该向哪个法院提起商标权诉讼呢？由哪个法院管辖呢？
1、天津市第一中级人民法院管辖辖区下列第一审商标权纠纷案件：
1）诉讼标的金额为人民币500万元以下的非涉外、非涉港澳台案件；
2）诉讼标的金额为人民币100万元以下的涉外、涉港澳台案件；
3）上级人民法院指定管辖的案件。
2、天津市第一中级人民法院管辖辖区下列第一审商标权纠纷案件：
1）诉讼标的金额为人民币1亿元以下的案件；
2）在本辖区有重大影响的案件；
3）上级法院指定管辖的案件。
3、天津市第一中级人民法院管辖下列第一审商标权纠纷案件：
1）诉讼标的金额为人民币1亿元以上的案件；
2）在本市有重大影响的案件；
3）最高人民法院指定管辖的案件。
所以根据你的陈述，你应该向天津市第一中级人民法院起诉，由天津市第一中级人民法院管辖。
http://china.findlaw.cn/chanquan/shangbiao/sbq/sbqss/4516.html
