根据刑法的规定，重婚罪是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。立案标准有：
1、本人有配偶而又与他人结婚的;
2、本人虽无配偶，但明知他人有配偶而与之结婚的。
所以，对于重婚罪的认定，需要提供的证据主要有以下几种：
1、重婚一方的前婚姻的合法婚姻证明，以及后婚姻的结婚证明。
2、他人关于重婚事实的证人证言。
3、婚外情一方的保证书、忏悔书等。
4、相关的录音、录像，电子数据等。
另外，构成重婚罪的，处两年以下有期徒刑或者拘役。
