醉酒打警察的构成妨害公务罪吗

醉酒打警察的构成妨害公务罪。行为人醉酒打警察的，如果阻碍了警察依法执行职务的则会构成妨害公务罪，按照法律规定会被判处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金，醉酒的人犯罪，应当负刑事责任。

《中华人民共和国刑法》 第二百七十七条
以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。
以暴力、威胁方法阻碍全国人民代表大会和地方各级人民代表大会代表依法执行代表职务的，依照前款的规定处罚。
在自然灾害和突发事件中，以暴力、威胁方法阻碍红十字会工作人员依法履行职责的，依照第一款的规定处罚。
故意阻碍国家安全机关、公安机关依法执行国家安全工作任务，未使用暴力、威胁方法，造成严重后果的，依照第一款的规定处罚。
暴力袭击正在依法执行职务的人民警察的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；使用枪支、管制刀具，或者以驾驶机动车撞击等手段，严重危及其人身安全的，处三年以上七年以下有期徒刑。