被人录了视频威胁可以将相关通讯保留下来，马上报警，对方的行为违法，情节严重，可能涉嫌敲诈勒索罪，或者其他的犯罪。到底会构成什么罪名，要根据具体行为来分析判定。一般公安机关会立案侦查的。
《刑法》第二百七十四条
敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
