我国法律没有规定交通事故责任认定书是否可以一个月签，但是当事人拒绝在道路交通事故认定书上签名的，不适用调解。
根据《道路交通事故处理程序规定》
第二十五条
当事人共同请求调解的，交通警察应当当场进行调解，并在道路交通事故认定书上记录调解结果，由当事人签名，送达当事人。
第二十六条
有下列情形之一的，不适用调解，交通警察可以在道路交通事故认定书上载明有关情况后，将道路交通事故认定书送达当事人：（一）当事人对道路交通事故认定有异议的；（二）当事人拒绝在道路交通事故认定书上签名的；（三）当事人不同意调解的。
