连带责任保证是否应当在保证期内起诉

连带责任保证应当在保证期内起诉。如果连带责任保证的债权人未在保证期间请求保证人承担保证责任的，或者一般保证的债权人未在保证期间对债务人提起诉讼或者申请仲裁的，保证人不再承担保证责任。

《民法典》第六百九十二条
保证期间是确定保证人承担保证责任的期间，不发生中止、中断和延长。
债权人与保证人可以约定保证期间，但是约定的保证期间早于主债务履行期限或者与主债务履行期限同时届满的，视为没有约定；没有约定或者约定不明确的，保证期间为主债务履行期限届满之日起六个月。
债权人与债务人对主债务履行期限没有约定或者约定不明确的，保证期间自债权人请求债务人履行债务的宽限期届满之日起计算。
第六百九十三条
一般保证的债权人未在保证期间对债务人提起诉讼或者申请仲裁的，保证人不再承担保证责任。
连带责任保证的债权人未在保证期间请求保证人承担保证责任的，保证人不再承担保证责任。