债权人代位权行使费用该由谁来承担

债权人代位权的行使费用如果是必要费用，该由债务人来承担。如果债务人怠于行使其债权和从权利，影响债权人到期债权实现的，债权人可以向法院提起代位权之诉，并请求债务人负担其行使代位权而支出的必要费用。

《民法典》第五百三十五条
因债务人怠于行使其债权或者与该债权有关的从权利，影响债权人的到期债权实现的，债权人可以向人民法院请求以自己的名义代位行使债务人对相对人的权利，但是该权利专属于债务人自身的除外。
代位权的行使范围以债权人的到期债权为限。债权人行使代位权的必要费用，由债务人负担。
相对人对债务人的抗辩，可以向债权人主张。
第五百三十七条
人民法院认定代位权成立的，由债务人的相对人向债权人履行义务，债权人接受履行后，债权人与债务人、债务人与相对人之间相应的权利义务终止。债务人对相对人的债权或者与该债权有关的从权利被采取保全、执行措施，或者债务人破产的，依照相关法律的规定处理。