离婚后对方拒付抚养费还争抚养权应该怎么办

离婚后对方拒付抚养费还争抚养权，双方可以就抚养纠纷提起民事诉讼。待人民法院依法判决或裁定后，当事人可以依据生效的判决书申请支付抚养费并确认抚养权归属，执行人拒不履行的，可以申请人民法院强制执行。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第六十一条
对拒不履行或者妨害他人履行生效判决、裁定、调解书中有关子女抚养义务的当事人或者其他人，人民法院可依照民事诉讼法第一百一十一条的规定采取强制措施。