没有签订合同，说明用人单位违反法律规定，劳动者可随时宣布辞职，并要求用人单位支付经济补偿。员工辞职公司不批准，具体如下：
1、员工是依法提出离职的，则员工可以与公司协商，请求尽快批准；
2、协商不成的，则可以通过申请调解、
仲裁、提起诉讼等方式来处理；
3、如果员工的辞职方式不合法的，则可以更正后再提出辞职申请。
辞职是劳动合同法赋予劳动者的权利。在单位无过错的情况下，劳动者只需依法履行通知义务后就可以辞职，无需单位的批准。提前三十天提交书面通知，在试用期内提前三日通知用人单位，无需用人单位同意，可解除劳动关系。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》
第十条 建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第十一条 用人单位未在用工的同时订立书面劳动合同，与劳动者约定的劳动报酬不明确的，新招用的劳动者的劳动报酬按照
集体合同规定的标准执行；没有集体合同或者集体合同未规定的，实行同工同酬。
第三十七条 劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。第三十八条 用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
（一）未按照劳动合同约定提供
劳动保护或者劳动条件的；
（二）未及时足额支付劳动报酬的；
（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
（四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；
（五）因本法第二十六条 第一款规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
