法律分析：这个问题要看购买二手手机时双方的约定，如果是在平台购买，还是有一定的保障的。首先要看是不是有七天无理由退货，如果不是，再看手机是不是有质量问题，或者存在瑕疵，假货等问题。
如果是线下也是依照约定进行协商，如果手机存在问题不给退是不合法的。法律依据：《中华人民共和国消费者权益保护法》
第二十四条 经营者提供的商品或者服务不符合质量要求的，消费者可以依照国家规定、当事人约定退货，或者要求经营者履行更换、修理等义务。没有国家规定和当事人约定的，消费者可以自收到商品之日起七日内退货；七日后符合法定解除
合同条件的，消费者可以及时退货，不符合法定解除合同条件的，可以要求经营者履行更换、修理等义务。
依照前款规定进行退货、更换、修理的，经营者应当承担运输等必要费用。
第二十五条 经营者采用网络、电视、电话、邮购等方式销售商品，消费者有权自收到商品之日起七日内退货，且无需说明理由，但下列商品除外：
（一）消费者定作的；
（二）鲜活易腐的；
（三）在线下载或者消费者拆封的音像制品、计算机软件等数字化商品；
（四）交付的报纸、期刊。
除前款所列商品外，其他根据商品性质并经消费者在购买时确认不宜退货的商品，不适用无理由退货。
消费者退货的商品应当完好。经营者应当自收到退回商品之日起七日内返还消费者支付的商品价款。
退回商品的运费由消费者承担；经营者和消费者另有约定的，按照约定。
