根据法律，孩子不能和父亲断绝关系。
父母与子女的关系是基于血缘形成的，是不会因双方口头或者协议断绝就能断绝的。我国法律不保护父母与子女断绝关系，也不允许断绝关系。
血缘关系，由婚姻或生育而产生的人际关系，是人先天的与生俱来的关系，在人类社会产生之初就已存在，是最早形成的一种社会关系。马克思说：“家庭起初是唯一的社会关系。”血亲，是指有血缘关系的亲属，是以具有共同祖先为特征的亲属关系。血亲又分为直系血亲和旁系血亲两种，直系血亲是指有直系关系的亲属。法律依据：《中华人民共和国
民法典》第二十六条 父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
第一百九十六条 下列请求权不适用
诉讼时效的规定：
（一）请求停止侵害、排除妨碍、消除危险；
（二）不动产物权和登记的动产物权的权利人请求返还财产；
（三）请求支付抚养费、赡养费或者扶养费；
（四）依法不适用诉讼时效的其他请求权。
第一千零六十七条 父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
第一千零七十一条 非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
第一千零七十四条 有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。
有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或者子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。
第一千零七十七条 自婚姻登记机关收到
离婚登记申请之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。
前款规定期限届满后三十日内，双方应当亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证；未申请的，视为撤回离婚登记申请。
