公司有无权力主动提出解约？
更新时间：2010-07-02 14:03:49
问题描述：
您好：
我是2008年10月28日到现在的公司上班，做电视剧字幕校对工作。由于工作性质，经常通宵加班，身体疲劳受损。
今年（2010年6月5日）我被确诊为二型糖尿病。大夫说是由于长期生活不规率，劳累所致。需要休养半年左右。以此我向公司提出先期在家上班三个月或者请病假。公司为私企，感觉并不太同意我的建议。
从08年来公司至今，公司并未与我（包括本部门同事）签订劳务合同，只是从2009年二月开始给我上五险。三月的时候曾经让我们签订合同，但因我们对公司单方合同的不足处提出质疑，等待公司最后反馈，但至今未未予答复，所以就没有签订合同的事实。
基于以上情况，请问，公司有单方面因为生病开除我的权力吗？如果是，那我该如何应对。
谢谢！
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