一、直接起诉继承人要求还款
《中华人民共和国继承法》第三十三条第一款规定：“继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。”因此，被继承人死亡后，债权人可以持相应证据向债务人的继承人追偿，因该债务的清偿引起的纠纷即被继承人债务清偿纠纷。
被继承人的债务主要包括：
1、依照税法规定应缴纳的税款，
2、因合同之债发生的未履行的给付财物的债务，
3、因不当得利而承担的返还不当得利的债务，
4、因无因管理而负担的偿还管理人必要费用的债务，
5、因侵权行为而承担的损害赔偿债务。
二、追究继承人为被告
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百三十二条、第一百五十条以及《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第七十三条规定，当事人可以向法院申请追加被告，法院审查认为理由成立的，应同意追加被告。
一方当事人死亡，需要等待继承人表明是否参加诉讼的，应中止诉讼，等中止诉讼的原因消除后，恢复诉讼。在债权债务纠纷的诉讼中，若债务人死亡，债务人生前拥有合法财产且已由继承人继承的，则债权人可以向法院申请追加继承人为被告，要求继承人在继承遗产的范围内承担偿还责任。
所谓的遗产，是指公民死亡时遗留的个人合法财产，包括：
1、公民的收入；
2、公民的房屋、储蓄和生活用品；
3、公民的林木、牲畜和家禽；
4、公民的文物、图书资料；
5、法律允许公民所有的生产资料；
6、公民的著作权、专利权中的财产权利；
7、公民的其他合法财产，其中包括有价证券和履行标的为财物的债权等。
三、强制执行前债务人死亡的，可申请执行债务人的继承人
根据《最高人民法院关于人民法院执行工作若干问题的规定(试行)》第18条第(2)项的规定：“申请执行人是生效法律文书确定的权利人或继承人、权利承受人。”既然继承人可以作为申请执行人的主体，那么继承人在一定条件下也可以成为被申请执行人的主体。
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第四百七十五条规定：“作为被执行人的公民死亡，其遗产继承人没有放弃继承的，人民法院可以裁定变更被执行人，由该继承人在遗产的范围内偿还债务。继承人放弃继承的，人民法院可以直接执行被执行人的遗产。”因此，除非继承人已经明确放弃继承权利或被继承人无任何遗产，申请执行人有权将原生效法律文书承担债务一方的继承人列为被执行人据以申请强制执行。
四、执行过程中债务人死亡，可申请变更被执行人为继承人
根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第四百七十五条的规定：“作为被执行人的公民死亡，其遗产继承人没有放弃继承的，人民法院可以裁定变更被执行人，由该继承人在遗产的范围内偿还债务。继承人放弃继承的，人民法院可以直接执行被执行人的遗产。”
